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苹果设备上的已购买软件可以通过以下步骤下载到桌面上。
1、打开App Store：在苹果设备上找到App Store应用程序，点击打开。
2、登录Apple ID：点击底部的“登录”按钮，输入你的Apple ID和密码，然后点击“登录”。
3、访问已购项目：在App Store的底部菜单中，点击“已购项目”或“更新”，在这里可以看到所有已购买的应用程序。
4、下载应用：找到你想要下载的应用程序，点击应用程序旁边的“下载”按钮，如果应用程序已经下载过，这一步是重新下载到设备上，如果之前未下载过，则开始下载应用程序。
5、下载完成后，应用程序会自动安装并出现在桌面上，你可以在主屏幕上找到并打开它。
如果在下载过程中遇到任何问题，如无法下载或安装失败等，可以尝试重新启动设备或联系苹果支持获取帮助，确保你的苹果设备已经连接到互联网，并且有足够的存储空间来下载和安装应用程序。